Sündinud 25.augustil 1921 Tartu Ülikooli astronoomiaprofessori Taavet Rootsmäe perekonnas.  Rohkete annetega noormees tegeles koolipõlves klaverimängu ja joonistamisega, unistas kirjanikuametist, huvitus koduloost, geograafiast, genealoogiast. Huvide paljusus tegi keerukaks ka tulevase elukutse valimise:

Keskkoolis avastasin enda jaoks antropoloogia, mille üksvahe kavatsesin koguni valida kutsealaks. Pärast keskkooli lõpetamist astusin ometi õe eeskujul arstiteaduskonda, kuigi tõmbas ka konservatoorium.

Meditsiinialase teadustöö plaanidele tõmbas kriipsu peale ülikoolijärgne suunamine Mustveesse. Aga teisalt pakkus selle paikkonna ammendamatu rikkus võimalusi looduse, esmajoones lindude uurimiseks. Ilse ja Lemming Rootsmäe ühisest teest lindude maailma kirjutasime Ilse Rootsmäele pühendatud lõigus (vt. ülal). Olulisel kohal oli Rootsmäe jaoks ka kodu-uurimine ja ajalugu.

Tema 184 kirjatööst käsitleb valdav osa väga heal teaduslikul või aimelisel tasemel lindude elu mitmesuguseid tahke, ka 18 Rootsmäe raamatust on 15 lindudest. Ise luges Rootsmäe oma parimaks teoseks aga hoopis 1987 ilmunud Nakkushaigused surma põhjustena Eestis 1711-1870. Ülipopulaarset ja tänaseni väga otsitud raamatut Eesti laululinnud (1974), mille Rootsmäe kirjutas koos Heinrich Veromaniga, pidas ta oma elutööks, milles on kõik minu Mustvee ja Tartu tööaastate puhkused ja puhkepäevad, kõik minu avastamisrõõmud. Tohutu materjali kogus Rootsmäe ka kodu-uurijana.

Ornitoloogiaühingus (varem LUS-i ornitoloogiasektsioonis) oli Lemming Rootsmäe lisaks uurimis- ja kirjatööle aktiivselt tegev ka organisaatori ja kauaaegse sekretärina.

Lemming Rootsmäe suri 1997.aastal.